7장 표본의 분표

목차

• 정규모집단의 표본분포
• 중심극한정리
• 정규모집단이 아닌 경우의 표본분포
• t분포
• F분포

 

표본의 분포와 통계량

• 모집단에서 추출된 확률표본들 X1,X2...Xn
  • 각 표본치는 확률변수, 서로 독립이라 가정한다.
  • 모두가 동일한 확률분포를 따르고, 이는 모집단의 확률분포
• 확률표본의 분포는 모집단의 모수를 추정하는데 사용가능
  • ex) 모집단의 평균을 추정하기 위해 n개의 샘플을 추출시
    → 모평균은 표본평균으로 추정하는 것이 가장 일반적
    

    

    확률변수 X바는 각각의 확률변수 Xi들에 대한 함수이며 , 통계량 중 하나이다.

 

통계량이란 ?

• 우리가 모르는 모집단의 모수들에 대해 추측하기 위해 사용
• 확률표본의 측정값들인 확률변수들의 함수 형태로 표현되므로 확률변수라고 할 수 있음
• 통계량들의 확률분포를 표본분포라고 함
• 표본분포는 모집단의 분포가 정규분포인지 여부와 표본의 크기에 따라 분포가 달라짐.

 

8.1 정규모집단의 표본분포

### 표준정규분포

### 예시 

###예시2