백준(BOJ) Dijkstra 최단경로(1753) - Gold 4

https://www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

예제 입력 1 

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

문제 해결

기존에 기본적인 그래프 순회 알고리즘인 BFS와 비슷하다. 일단은 다익스트라 알고리즘과 BFS는 둘 다 그래프 순회를 통해 최단경로를 찾아내는 알고리즘이다. 하지만 여기서 가장 큰 차이점은 다익스트라는 연결된 엣지에 양의 weight값이 있는경우 사용해야 한다는 점이랑 BFS는 모든 가중치 값이 같기 때문에 단순히 queue를 사용하지만 다익스트라는 가중치 값이 모두 다르기 때문에 최소 가중치 값을 우선적으로 탐색하는 priority_queue를 사용해야 한다. 기본적으로 다익스트라는 start 지점부터 자신이 갈 수 있는 모든 경로의 최단경로를 구해주는 알고리즘이라는 사실을 기억해야 한다. BFS구현 경험이 있다면 약간의 이론적인 공부 이후 바로 구현할 수 있다! 하지만!! 일반적인 인접행렬 형식으로 해당 문제를 구현하면 메모리 초과를 피할 수 없다... 따라서 pair를 통해 node값을 넣어줘야 한다.

 

전체코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 1e9
#define MAXSIZE 20001

using namespace std;

typedef pair<int, int> pi;
vector<pi> node[MAXSIZE];
vector<int>dist(MAXSIZE, INF);

void dijkstra(int start){
    priority_queue<pi, vector<pi>, greater<pi> > pq; // pair로 우선순위큐 사용 시 앞에 인자를 기준으로 내림차순 정렬이며 기본은 맥스힙이고 greater를 통해 민힙 구조 사용가능
    
    dist[start] = 0;
    pq.push(make_pair(dist[start], start));
    
    while(!pq.empty()){
        int cost = pq.top().first; 
        int curr = pq.top().second; // 가중치가 제일 작은 src 가져옴
        pq.pop();
        if(dist[curr] < cost) // 이미 최단경로가 맞다면 진행 불필요
            continue;
        
        for(int i=0; i<node[curr].size(); i++){
            int nnode = node[curr][i].first;
            int ncost = node[curr][i].second;
             
            if(dist[nnode] > cost + ncost){ // 현재 경로가 최단인 경우
                dist[nnode] = cost + ncost; // 갱신
                pq.push(make_pair(dist[nnode], nnode));
            }
        }
    }
}

void print(int vertex){
    for(int i=1; i<=vertex; i++){
            cout << " i value is : " << i <<"\n";
            for(int j=0; j<node[i].size(); j++){
                cout << "연결된 노드 is : " << node[i][j].first << "  가중치 is : " << node[i][j].second << "\n";
            }
        }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    // freopen("input.txt", "r" ,stdin);

    int vertex = 0;
    int edge = 0;
    int start_node = 0;
    cin >> vertex >> edge >> start_node;
    
    int v1, v2, w;

    for(int i=0; i<edge; i++){
        cin >> v1 >> v2 >> w;
        node[v1].push_back(make_pair(v2,w));
    } // 그래프 생성

    // print(vertex);
    
    dijkstra(start_node); // 다익스트라 탐색 시작
    for(int i=1; i<=vertex; i++){ // INF가 아닌 경우만 출력
        if(dist[i] != INF)
            cout << dist[i] << "\n";
        else
            cout << "INF" << "\n";
    }

    return 0;
}

수 많은 메모리 초과 시도 끝에 해결했다.