백준(BOJ) 동적프로그래밍 연속합 (1912) - Silver 2

https://www.acmicpc.net/problem/1912

1912번: 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

문제 해결

다이나믹 프로그래밍 문제라고 하는데 내가 푼 방법이 DP방법이 맞는지는 잘 모르겠다.. 동적으로 테이블을 갱신하긴 했는데 ... 이게 맞나.. 흠 아무튼 문제 해결 방식은 아래와 같은 예제가 들어온 경우 0번 인덱스는 미리 처리하고 진행 한다.

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

1. 2개의 배열을 만들어 하나는 연속합을 저장해준다.

vector<ll>numbers(N, 0);
vector<ll>answer(N, 0);

- 제일 처음 1번 인덱스부터 시작하여 이전에 저장된 answer테이블에 i-1값과 현재 numbers[i]의 값을 더해서 음수가 나오지 않으면 그 합을 계속 쌓아간다. 

2. 음수가 나온경우 그 위치부터는 연속합을 새롭게 시작하는게 무조건 이득이므로 answer테이블에 0으로 초기화를 진행해준다.

위와 같은 과정이 끝나면 배열에는 연속합의 값들이 저장되어 있으며 이 중 최댓값을 출력해주면 된다. 

answer[0] = numbers[0];
for(ll i=1; i<N; i++){
	ll temp = numbers[i] + answer[i-1];
	if (temp < 0)
		answer[i] = 0;
	else
	answer[i] = temp;
}

 

--# 모든 숫자가 음수로 구성되어 있는경우 0이 최댓값이 되므로 예외처리를 해줘야 한다

-> 만약 모든 숫자가 음수로 구성되어 있으면 그 수 중 제일 최댓값을 출력하고 함수 종료

if(minusCheck(numbers) == true){
	cout << *max_element(numbers.begin(), numbers.end()) << "\n";
	return 0;
}

이렇게 정리해보니 결국 Answer 테이블이 DP테이블인것 같기도 하고... 아직은 개념을 정립할 시간이 좀 더 필요한것 같다...

전체 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

bool minusCheck(vector<ll>&numbers){
    for(ll i=0; i<numbers.size(); i++){
        if(numbers[i] > 0){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    // freopen("input.txt", "r" ,stdin);

    ll N = 0;
    cin >> N;
    vector<ll>numbers(N, 0);
    vector<ll>answer(N, 0);
    for(ll i=0; i<N; i++)
        cin >> numbers[i];
    if(minusCheck(numbers) == true){
        cout << *max_element(numbers.begin(), numbers.end()) << "\n";
        return 0;
    }

    answer[0] = numbers[0];
    for(ll i=1; i<N; i++){
        ll temp = numbers[i] + answer[i-1];
        if (temp < 0)
            answer[i] = 0;
        else
            answer[i] = temp;
    }

    cout << *max_element(answer.begin(), answer.end()) << "\n";

    return 0;
}