백준(BOJ) 그래프 순회 - 단지번호붙이기 (2667) - Silver 1

https://www.acmicpc.net/problem/2667

2667번: 단지번호붙이기

문제

<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.

출력

첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.

문제해결

2차원 배열을 순회하면서 같은 번호의 단지들은 하나로 묶어주고 그 단지의 갯수를 오름차순으로 정렬하는 문제이다.  처음 이 문제를 접했을 때 어떤방식으로 그래프 순회 알고리즘을 적용할까라는 어려움을 느꼈다. 하지만 문제 해결은 의외로 단순하게 해결이 되었다. 우선 해당 문제에서 연결되었다라는 의미는 상, 하, 좌, 우의 단지 번호가 같은경우이다. 또한 지도에서 1인 경우는 해당 위치에 집이 있다는 의미이다. 따라서 다음과 같은 과정으로 문제를 해결할 수 있다고 생각했다.

 

1. 모든 지도에서 집이 있는 경우를 탐색(탐색한 집은 0으로 만들어서 중복 방지)

2. 만약 집이 있는 경우 그 집과 연결된(상,하,좌,우)집이 있는지 탐색(그래프 순회)

// 수도 코드
for each house in map
 if house in map
    delete house 
    search -> conneted house

이제 이 수코코드를 실행 가능하도록 코드로 옮기기만 하면 된다.

 

• map에서 모든 지도 탐색 하면서 집이 있는 경우 그래프 순회 시작

ll number = 0; // 총 단지 갯수를 세기 위한 변수
	vector<ll>answer; // 각각의 단지의 집의 갯수를 저장할 vector
	point p;
	for(ll i=0; i<n; i++){
		for(ll j=0; j<n; j++){ // 모든 map 탐색 
			if(map[i][j] == 1){ // 만약 집이 있다면 
				ll cnt = 0; // 집의 갯수를 counting 하기 위한 변수 
				p.x = j;
				p.y = i;  //지도에서 현재 집의 위치를 저장
				dfs(map, p, n, &cnt); // 연결된 집 탐색
				answer.push_back(cnt);
				number ++; // 단지 갯수 증가
			} 
		}
	}

• 그래프 순회

ll dx[4] = {0, 0, 1, -1}; // 상, 하, 좌, 우 
ll dy[4] = {1, -1, 0, 0}; // 상, 하, 좌, 우

void dfs(vector<vector<ll> >&map, point p, ll n, ll *cnt)
{
	point new_p; 
	*cnt = *cnt + 1; // 집 갯수 1개 증가
	map[p.y][p.x] = 0; // 탐색된 집 삭제
	for(ll i=0; i<n; i++){ // 연결된 집 탐색(상, 하, 좌, 우)
		new_p.x = p.x + dx[i]; 
		new_p.y = p.y + dy[i];
		if((indexCheck(new_p, n) == true) and map[new_p.y][new_p.x] == 1){ // 해당위치가 map을 벗어나지 않았으며 집이 있는 경우(연결된 경우)
			dfs(map, new_p, n, cnt); // 연결된 집 탐색
		}
	}
}

전체 코드

- 문제에서 input값이 string으로 들어오기 때문에 string을 하나씩 int로 바꿔줘야 한다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef struct point{
	ll x;
	ll y;
}point;

ll dx[4] = {0, 0, 1, -1}; // 상, 하, 좌, 우 
ll dy[4] = {1, -1, 0, 0}; // 상, 하, 좌, 우

bool indexCheck(point p, ll n){
	if(p.x < 0 || p.x >= n) 
		return false;
	if(p.y < 0 || p.y >= n)
		return false;
	return true;
}

void dfs(vector<vector<ll> >&map, point p, ll n, ll *cnt)
{
	point new_p; 
	*cnt = *cnt + 1; // 집 갯수 1개 증가
	map[p.y][p.x] = 0; // 탐색된 집 삭제
	for(ll i=0; i<n; i++){ // 연결된 집 탐색(상, 하, 좌, 우)
		new_p.x = p.x + dx[i]; 
		new_p.y = p.y + dy[i];
		if((indexCheck(new_p, n) == true) and map[new_p.y][new_p.x] == 1){ // 해당위치가 map을 벗어나지 않았으며 집이 있는 경우(연결된 경우)
			dfs(map, new_p, n, cnt); // 연결된 집 탐색
		}
	}
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	// freopen("input.txt", "r" ,stdin);

	ll n = 0;
	string str;
	cin >> n;

	vector<vector<ll> >map(n, vector<ll>(n, 0));
	for(ll i=0; i<n; i++){
		cin >> str;
		for(ll j=0; j<n; j++){
			map[i][j] = str[j] - 48; 
		}
	}

	ll number = 0; // 총 단지 갯수를 세기 위한 변수
	vector<ll>answer; // 각각의 단지의 집의 갯수를 저장할 vector
	point p;
	for(ll i=0; i<n; i++){
		for(ll j=0; j<n; j++){ // 모든 map 탐색 
			if(map[i][j] == 1){ // 만약 집이 있다면 
				ll cnt = 0; // 집의 갯수를 counting 하기 위한 변수 
				p.x = j;
				p.y = i;  //지도에서 현재 집의 위치를 저장
				dfs(map, p, n, &cnt); // 연결된 집 탐색
				answer.push_back(cnt);
				number ++;
			}
		}
	}

	sort(answer.begin(), answer.end());

	cout << number << "\n";
	for(auto a : answer){
		cout << a << "\n";
	}
	return 0;
}